关键词：；课堂教学；经验
一、背景阐述
振兴民族的希望在教育，振兴教育的希望在教师，一个民族教育水平的高低决定着这个民族未来的发展。在这个不断进步的时代下，国家社会对教育也提出了新的要求，作为教育事业发展主导力量的教师队伍，更要有种责任感和使命感。在这样的时代背景下，新课程应运而生，这是中国教育史上的又一次变革，我国的教育发展跨出了重要的一步。从以教师为主导的课堂到以学生为主体，充分调动学生的积极性、主动性，师生积极交流互动，更有利于学生的发展。
二、新课程改革背景下的初中数学教学现状
课堂教学不仅仅是数学，也包括其他教学最基本、最主要的形式，但是由于新课程教学改革使现阶段的数学教学内容和手段与传统教育脱离，又没有与新课改衔接上，导致数学课堂教学的质量下降。新课程改革在促进教育发展的同时，还存在一定的问题。
1.制订教学目标没有真正地考虑学生，只是形式主义
有些教师的教学目标设定的过于机械化，片面地追求程序化，未能将新课改提出的“知识与技能”“过程与方法”充分地融合。把师生之间的对话，只是当作简单的问答、机械式的互动，将知识灌给学生。
2.数学课堂讨论混乱，把自主变成了自留
新课程改革倡导学生的自主性和主体性，提倡把课堂的主动权交给学生。为了体现学生的主体地位，很多初中数学教师都会采用学生自学或者小组讨论的形式，盲目地、没有指导性地让学生自主学习，造成了课堂的无效性。好多学生自己想怎么读就怎么读，造成了大量的课堂时间流逝，没有掌握一定的数学思维和方法，造成课堂的无效性。
3.多样化的探究学习
在新课程改革的背景下，数学教学课堂展开探究性的学习，在一些非探究型的课题上，探究性的学习被扩大化了。实际上不是所有的数学课题都需要探究性的学习方式，如，那些概念性的、事实性的陈述类的知识，靠理解的方式就能够掌握。所以，数学课堂去研究那些值得研究的问题，将数学课堂效率最大化，是我们追求的目标。
三、新课堂初中数学教学的策略
1.反对形式主义，务实教学目标，提高课堂效率
由于初中学生对于数学的认知水平和知识的积累程度是有限的，要以接受性的学习为主。在新课程改革以后，课堂教学依赖于形式，表演的痕迹过重，效率不高。所以，在初中数学教学过程中要采用灵活的教学方法，与现实相结合，建立以数学现实为主要内容的认知过程。
2.加强课堂上的交流与合作
数学教学特别重视学生之间的交流合作和自主探究，加强小组合作。但是每一节都让学生小组讨论，会影响课堂效果。
（1）提高小组学习的效率
有些初中的数学老师为了调动学生的积极性，比较喜欢将座位靠的近的同学分为一组，对课堂上的重点难点进行小组讨论，以增强学生对问题的印象。但是有些学生习惯懒散，影响问题的完成质量。所以，采用按照成绩分组的方法，促进优势互补，提高课堂教学质量。
（2）明确个人责任，完成既定任务
由于有些学生懒惰，不积极参加小组讨论，因此，在讨论之前制订好要完成的目标，明确分配职责、任务，在合作中使自己能力得到升华。有明确的目标，就有讨论的动力，不要让小组讨论停留在形式上。
（3）老师及时地引导、鼓励
由于初中学生的认知能力有限，没有形成数学思维，在一些问题的谈论中很难得到一个正确的结论，因此，讨论遇到了瓶颈，这时候就需要教师出面来解决一些学习讨论中面对的问题，提高教学质量。对于一些错误要及时地纠正，正确地处理错误，引导学生形成正确的思路。对于好的方面不要吝啬鼓励，实施在客观公正的原则上以鼓励为主的策略。
3.先操作后讲解，增加题型的变形演练
学生学习知识的过程不是教师将知识简单地灌输，而是在原有知识积累的基础之上，进行实践活动。在初步了解知识点之后要学做题型演练，形成自主数学知识框架，不要只停留在基础的层面上，要从低到高、由浅入深地构建起自我数学体系，形成知识的理解和积累。
常言道：“教无常法，学无常规。”在新课程改革的今天，课堂有效教学理念一直被我们所倡导，提高课堂的有效教学一直被我们反复研究，并且是广泛实践的课题。在初中数学课堂的实践教学中，改善现在的教学环境，解决存在的教学问题，全面推行有效的教学策略，进一步提高教师教学质量和学生学习质量，使我国教育改革与实践接轨，并沿着正确的方向发展。
参考文献：
【关键词】 留白；初中数学；教学活动；应用
前 言
留白，作为一种表现技巧，被应用于不同的艺术形式中，无论是美术、音乐还是文学，都会因留白而变得更加精彩. 将留白应用于初中数学教学活动中，有利于提高学生的思维运动量，使初中数学教学活动的效率更高. 因此，笔者选择留白在初中数学教学活动中的应用策略作为研究对象是有一定的教育意义的.
一、在提问之后进行留白
提问是初中数学教学活动的重要组成部分，在教学实践中，掌握好提问的技巧有利于提问行为价值的增大. 在提出了一个数学问题之后，数学学习能力较高的学生会很快得到答案，但其他学生还正在对问题进行思考. 大部分老师会选择让这些优秀学生来回答问题，避免课堂冷场. 但这样的教学行为对于学习能力一般的学生来讲是不尽公平的，老师要给每一名初中学生思考的权利. 在提问之后进行留白，可以为学生提供充足的思考时间，使学生在有效的思维运动之后得到自己的思考与学习成果，尊重学生思考与回答的权利.
比如在讲解“平行线的性质”的时候，老师可以提出这样的问题：“你们认为平行线有哪些性质呢？”在学生思考这个问题的时候，老师可以让学生先回答“什么是平行线？”这一类与学习内容密切相关的问题. 当学生的思维活动起来之后，教师为学生留白，让学生有时间进行自主思考，深入到数学学习内容之中. 给学生时间与安静的氛围让学生对问题进行思考，并不是对课堂活跃度的否定，而是对学生的尊重，可以让学生找到自己在学习活动中的主体地位. 在提问之后留白，给学生机会，是留白在初中数学教学活动中应用的重要一环.
二、在归纳之后进行留白
归纳与总结，对于一节数学课堂来讲十分重要，对于学生数学知识体系的建立有着重要的作用. 在初中数学教学活动中，经常有学生学了后面的内容，忘了前面的内容. 更有学生在课堂上对题目做得如鱼得水，在课下就做不出来. 这一现象出现的原因是学生没有真正将课堂上所学得的初中数学知识进行深入的理解，不能抓住数学知识的本质. 这就使得归纳总结的重要性不断凸显出来，在归纳总结之后为学生留白，可以使学生对已经学过的内容进行回顾. 老师可以引导学生进行已学数学知识的归纳与总结，给出学生一定的基础或者是框架，让学生对这个框架进行填充. 老师也可以与学生一起进行已学内容的回顾，将两者总结归纳的内容进行对比，在归纳后为学生留白，使学生发现自己的不足.
比如在针对“平面直角坐标系”这一部分的内容进行归纳与总结时，老师就可以与学生一起进行总结，不仅调动了学生归纳总结的积极性，也让学生在学习中找到竞争的感觉. 教师需要给学生时间让学生发现其中的不同，让学生对自己的数学知识掌握情况进行了解，从而发现自己的不足，及时进行具有针对性的提高，完善数学学习成果.
三、在合作之前进行留白
在当代初中数学教学工作中，小组合作与探究学习模式十分常见. 许多老师会选择小组合作的形式组织学生进行数学学习，但是表面的热闹使得小组合作学习模式的应用流于形式，不利于学生自主思考能力的形成. 在初中数学教学中，老师要在小组合作学习之前为学生留白，让学生先进行自主思考，再进行合作学习.
比如在针对“全等三角形”进行合作学习之前，老师先给学生一段时间让学生思考一下全等三角形的概念以及条件，在思考之后再参与到小组交流中. 这样的留白，可以让学生建立起个性化的思考方式，更能让学生在小组交流过程中完善自己的数学思维，使初中学生的思维在数学课堂上得到全面发展.
结 语
综上所述，留白作为一种教学技巧加入到学科教学当中，对于学科教学的改革有着极大的促进作用. 希望初中数学老师可以从教学实际出发，利用留白为学生呈现一堂更加高效的数学课.
【参考文献】
[1]屠萍. 语数外学习：数学教育， 2013（10）： 97-97.
【关键词】初中数学；课题学习；数学思想；生态教学观
“课题学习”是数学新课程中的一个全新且富有特色的学习领域，它连接了数学与现实世界。学生通过课题学习可以进行实践性、探索性与研究性的学习。数学课题学习是指学生运用自己已有的知识与体验，通过自主探索和交流合作来解决问题的过程，是在数学学科教学的过程中体现研究性的学习思想方法，使数学教学变成一个“科研”的过程。
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1 初中数学课题学习的重要意义
1.1 课题学习可以提高复习效率
众所周知，复习是一个很好的学习方法，可是我们的效率却没有提上去。要解决这个问题，课题学习是一个很好的办法。因为它将知识之间的关联性、整体性、综合性一一体现，并且体现了学习在现实生活中的实践和在实践过程中遇到的问题，强调了知识的综合性与探索性，同时增加了学习的趣味性。
1.2 课题学习可以激发学生的自主探究意识
在传统的中国教育中，应试教育占很大一部分。学生通常接受的是填鸭式教育，很少有自主探索知识的机会。而在课题学习过程中，如果学生遇到没有学习过的知识，但又必须要用时，这就需要他们依靠自己的力量去探究，从而增加学生们对新知识自主探究的兴趣。
1.3课题学习是数学与现实生活的纽带
在初中数学教学过程中，很多学生会有这样的疑问，我们学习的数学与现实生活有什么关系呢？关于这个问题，课题学习可以给我们答案，因为它是数学与现实生活之间的纽带。。可见，课题学习可以使学生在生活中感受数学的魅力。
1.4 课题学习可以训练学生的发散思维
课题学习是一种开放性的、注重实践与过程的学习方法。由于这种开放性，学生们可以不受局限，自由地发挥个人的想象力，从而得到多种不同的解决问题的方法，使每次学习都能让老师和学生有意外的收获。
2 初中数学课题学习的理论探究
2.1 从建构主义的角度分析
因为个人自己决定世界对建构主义赋予的意义，所以个人经验不同，对外部世界也有不同的理解。
（1）学生学习不是被动的接受外界信息，而是一个积极主动的过程，学生根据原有的认知结构有选择性的并且主动的知觉外在信息，建构其意义。
（2）课本的知识是对现象的解释，并不是准确表征，学生是在对这些知识学习的理解的基础上自己做出一些检验和调整。因此知识可视为合理化的个人经验，而不能说明世界的真理。
（3）学生的学习可以由社会的互动性来促进，交流合作、自我调整和修正是知识建构的过程
（4）学生的学习过程是多元化的，使得学生在对象意义的建构也是多角度、度的。
2.2 从生态教学观分析
课题内容必须尊重知识的生成规律和学生学习的特点以及学生的认知结构是数学课题学习中的设计特点之一。一切为了学生是生态教学观的宗旨，在老师的引导下，学生可以自由开放地自主地学习，在课题学习的过程中，学生能学会感悟，并且能体味生活，开心地在生活中学习。
教学课题学习的目的都是为了学生能可持续发展，为了使学生具有可持续发展的知识、能力和习惯。
3 初中数学课题学习的教学实践
在课题学习的教学过程中，我们需要重视对学生学习过程的指导。。
3.1 提供实践探索的机会
对于“课题学习”的实施，我们不能急功近利，应该给学生充分的时间来交流与实践。很多课题学习对学生和老师都有挑战性，教师在对学生的指导要更具体一些。我们可以指定计划来确保学生有实践与探索的机会。
一般可以按下面四个步骤来解决问题：
（1）分析问题：理解请问题的意思，准确地将问题与其他问题区分开，弄清问题的条件与要求的结论等
（2）设计方案：运用相关的数学知识以及方法拟定出一些解决问题的方案和思路，从中选择最佳的假设。
（3）执行方案：研究分析与该问题相关的全部资料进行实验，具体实施已制定的计划。
（4）反思总结：检查整个课题学习的过程，检验答案是否符合实际，思考改进并且尝试不同的方法，最后进行总结。
3.2 提高学生课题学习的主观能动性
课题学习的多元化与自由度加大，使得学生在课堂中完成大多数的课题学习，在课前少部分需要辅助。这使得老师要充分引导学生在较大的自由空间里自主并愉快的开展学习过程。因为学生需要一定的时间来思考课题学习，还需要与同学进行交流和讨论，这是一个长期的过程。教师应该从学生在课题学习过程中的表现来进行评价。。。
教师应对学生在课题学习中的积极表现予以适时中肯的评价，让学生体验到活动后的成功感，使他们更加积极参与课题学习。与此同时，还能够使学生把学习兴趣转移到书本和其他科目上，达到课题学习的目的。
3.3 把握研究性学习的思想方法
在数学学科教学中体现研究性学习的思想方法是数学课题学习的主要目的，这使传统的教学过程演变成一种科研的过程，让教师在传播知识、学生在获得数学知识的同时，共同参与并体验研究性学习。。
要切实实现教学目标重在过程。课题学习应以学生对问题的分析和对解决问题过程的理解为基础，努力培养学生的数学意识，仅有正确的解答是不够的。
参考文献：
[1] 袁泽刚.初中数学研究性学习探讨[J].都市家教（下半月），2010，12（3）：124- 125
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）26-0008-03
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。。如在教学二元一次方程的概念时，一位教师是这样设计的：首先教师向学生呈现两个方程，2x+y=36，2a+3b+3=19，然后让学生归纳它们的特点（含有几个未知数？含有未知数的系数是几次？），最后教师总结，得出二元一次方程的特点――含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1次。与之相对，一位教师可能这样来设计教学：首先引导学生观察所列的方程：2x+y=36，2a+3b+3=19，然后让学生归纳这两个方程的共同特征，随后让学生将这些特征与一元一次方程比较，找出相同点与不同点，最后启发学生给这两个方程取个名字（二元一次方程）。。。。。。
。由此可见数学对其他学科的基础地位。。
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。。。。鉴于数学对人的理性精神发展的积极作用，让学生运用数学的理性精神了解和分析社会公共事物，旨在培养和造就良好的公民，增强社会凝聚力。。
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。这种情况常常出现在课堂导入的环节，教师为了刻意引发学生的学习兴趣，往往会在课堂导入的环节融入一些生活的情境，以此来激发学生的学习兴趣，但是这种“良苦用心”的结果往往“事倍功半”。。。
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。它是指教师将数学知识有机地融入自己所选定的生活场景之中。如一位教师在执教《平面直角坐标系》一节时，在课上有意识地提出了三个问题：（1）如果向东走3米记作+3，则向东走5米记作 ;（2）如果向东走3米接着左转向北走2米，如何标记终点与起点的关系？（3）谁能找出生活中更多的只用数轴不能表示出位置关系的问题？学生通过观察思考，会提出大量的问题。不但有课本中举例所说的温度变化和找座位的问题，而且也有生活中大量存在的此类问题，像确定教室内电扇、电灯、窗格、地板砖的位置，课本中某个字的位置，生活小区中两楼之间的位置等等。。。
【参考文献】
[1]徐章韬，顾泠沅.面向教学的数学知识[J].教育发展研究，2011（06）.
[2]沈顺良.“二元一次方程组1”教学设计改进[J].中学数学月刊，2014（11）.
[3]袁丽.中学物理课程中数学知识的支持性研究[D].重庆：西南大学博士学位论文，2009.
关键词： 初中数学 问题教学 解题技能 培养策略
问题是数学学科内涵要义的“精髓”，也是其外在“代言”。学习能力培养是新课改下有效教学的“主旋律”，同时也是数学学科教学活动的重要任务和目标要求。数学解题技能的培养应受到教师的重视。教育实践学指出，数学解题技能的高低，是学生数学学习能力水平高低的直接反映和重要体现。下面我如何就培养学生的数学解题技能进行论述。
一、注重教学内容的积淀，奠定解题能力基础
“千里之行，始于足下”。知识基础决定能力技能。学生学习活动的有效开展，学习效能的有效提升，离不开坚实的知识基础和深厚的知识积淀。初中数学教师应做好数学知识内容的传授，引导学生认真学习数学知识点内容，研析教材重点，解答学习难点，让学生对数学教材内容及内涵要义有全面、深刻的理解和掌握，为解题活动的有效开展打下知识基础。如在“全等三角形的判定定理”案例解答中，学生要正确、有效地开展解题活动，就需要对全等三角形的判定定理内容深刻掌握。此时，教师应开展全等三角形的判定定理复习活动，引导学生回忆并阐述判定两个三角形全等的方法及各个判定定理使用时的条件及其注意点。学生通过复习巩固活动，对全等三角形的判定定理内容有了准确掌握，同时对其使用注意点也有了深刻理解。学生在解答教师提供的相关问题案例时，借助于所掌握和形成的知识素养和知识基础，深入、有效地开展解题活动。
二、重视解题方法的讲解，传授解题方法策略
问题：如图所示，A、B、C、D四个点都在O上，并且AC与BD垂直，交于点E，此时过点O作BC的OF交于F，（1）求证：AEB∽OFC；（2）AD与FO之间存在什么关系，试说明理由。
学生探析问题条件及其解答要求等内容后，得出该问题的解题思路为：“第一题根据题意，连接OB，由圆周角的定理得∠BAE=1/2∠BOC，垂径定理得∠COF=1/2∠BOC，由垂直的定义得∠OFC与∠AEB之间都为90°，然后根据判定方法，证明两三角形相似；第二题应该根据相似三角形的性质之一对应边成比例，得到AE/BE=FO/FC，由圆周角定理得∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE，求出ADE和BCE相似，由相似三角形对应边成比例这一内容得AD/BC=AE/BE，通过等量替换得FO/FC=AD/BC，根据垂径定理得BC=2FC，代入整理。”教师对学生解题思路进行实时补充，引导学生结合解答问题案例活动过程，归纳进行该类型问题案例的解答策略：“正确运用圆周角定理，垂径定理两个定理，并准确找出相等的角证明三角形相似。”学生在该问题案例解答中，通过归纳总结得出了解决这一类型问题的方法策略。此时，教师结合该问题案例，向学生指出：在该问题解答中我们采用了“数形结合的思想及等量替换”等数学解题方法。
初中数学问题案例解答中，经常运用到的数学解题方法很多，有待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、演绎法、归纳法、类比法，等等，教师要重视解题方法及其策略的传授和教学，结合典型问题案例，通过实践探究活动，探知和理解数学解题方法内容和要义，并及时归纳和总结，逐步提高学生运用解题方法的灵活性和熟练度。
三、强化解题活动的锻炼，提升解答问题技能
“实践出真知”。实践是学习素养、活动效能提升和进步的必要途径和重要“法宝”。初中生数学解题技能的提升，同样需要进行艰苦、深入、辛勤的实践和磨炼。教师要重视和强化学习对象解题实践活动的锻炼，提供典型问题案例，设置解答探析平台，指导学生循序渐进、深入推进解答问题活动的进程，让学生结合亲身实践，掌握和获取解题经验和方法，提高解答问题的技能和素养。
如在“在一个矩形ABCD中，DC为2■，F是边AD的一个中点，CF垂直BD，与BD、AD交于E、F，连接BF。（1）求sin∠FBD的值；（2）求BC的长度”案例教学中，教师摒弃传统的灌输法，将解题方法及解答策略告知学生，学生解题技能得不到锻炼和培养。采用“导学结合”的互动教学法，教师根据解题要求，向学生提出“该问题条件告诉我们哪些关系？？”、“试找出解决问题的方法策略？”等学习任务，学生通过感知、分析等实践活动，认为该问题是关于“相似三角形的判定与性质；矩形的性质”的问题案例，其分析过程应该是：“（1）根据题意，ABCD是矩形，得到AD∥BC，得DFE与BCE之间相似，求得FE与FC的比为=1：3，通过SAS证得ABF与DCF全等，得FB=FC从而得证；（2）设EF=x，则由FE与FC的比为=1：3，得到FC=3x，由DEC与FDC相似，求得x的值。”最后，学生在小组内总结得出解题规律。教师给予肯定评价并补充完善解题规律。
四、实施中考案例的训练，提高综合应用素养
【关键词】高中数学；自主学习；三环节；教学设计
随着教学理论的不断丰富，教育教学实践的方法和模式也越来越多样化。。自主学习的理念是以建构主义教学理念为理论依据，建构主义教学理论认为，在教学活动中，学生是教学的主体，教师是教学活动的组织者和引导者。在传统的教学体系下，教师与学生的角色一直存在误区，教师过多地干涉学生的学习，使得学生的学习活动缺乏自主性。建构主义的教学模式更加追求科学性和有效性，强调学生的学习自主性，在现代教育理念的影响下，基础教育越来越重视自主学习教学模式的应用和探索。
一、在数学教学引导中要体现学生的主体性，培养学生的自主学习思维
在高中数学教学实践中，将数学知识和数学方法融入到课堂教学中，引导学生自主探索有效的学习方法。由于数学学科的逻辑性比较强，数学学科思维的培养也需要很长的时间，学生的自主学习能力的塑造需要一个漫长的过程。。；在教学实践中，要将数学学科教学的内容与学生的自主学习有机结合。
数学教学的知识体系具有一定的框架性，数学知识和方法结构也具有层次性，因此，教师要依托教材，准确把握数学学科的教学内容，合理规划数学教学的基本思路，引导学生进行自主学习。在数学导入设计中，教师要增强教学引导的合理性，以教学引导带动学生自主思考，通过教学引导，培养学生的数学思维能力。
例如，在进行“正弦、余弦和正切”这一课题的教学时。教师进行问题引导，如：一个三角形三个角分别为A、B、C，其中，SinB=3/5，求SinA和SinC的值以及B和C的度数。通过问题引导，学生对正弦、余弦和正切有了基本的了解。在此基础上，教师将这一课题进行多层次的设计：①了解正弦、余弦和正切的基本原理；②掌握正弦、余弦和正切的基本公式；③将正弦、余弦和正切的定理应用到实际的数学问题中。确立了这三个层次的教学任务之后，教师可以将其分成三个板块，将班级学生分成多个小组，每个小组负责一个板块的任务学习，最后各个小组进行学习报告。
二、在课堂教学过程中培养学生的自主探究的能力
在数学课堂教学过程中，教师要设计有效的教学问题和教学方法，将自主学习的理论以及教学模式也逐渐应用到数学课堂教学实践中。在自主教学模式的探索过程中，教师要准确掌握自主学习理念和模式，不能用传统的教学模式指导学生进行自主学习。在课堂中，教师要多给学生一些思考的时间和空间，让学生能够深入体会自主学习的意义，形成自主探究的能力。在教学过程的设计中，教师要以数学学科教学的基本目标以及教W的过程和方法为基本依托，创造具有引导性的教学活动，营造开放性的教学氛围，设计符合学生学习特点的教学任务，通过引导学生自主完成教学任务，鼓励主动参与教学活动，为学生进行自主探究提供良好的机会，使学生能够掌握自主学习的方法。
例如，在学习“指数函数”时，教学的重难点在于引导学生理解指数函数的原理和意义。因此，教师可以设计一些具有生活趣味的数学问题，引导学生进行思考探究。通过设置具有生活趣味的数学问题，组织学生进行自主合作探究，提升学生自主学习的有效性，增强学生的自主探究意识，这样就能更好地实现数学教学的目标。在学习了“指数函数”的概念之后，教师列举了两个非常有趣的问题让学生思考：
问题1：学校买了一些图书，准备分给15为同学。第一位同学分2本，第二位同学分4本，第三位同学分6本，第四位同学分8本……那么第15位同学能够分到几本？
问题2：学校买了一些图书，准备分给15为同学。第一位同学分2本，第二位同学分4本，第三位同学分8本，第四位同学分16本……那么第15位同学能够分到几本？
提出问题后，教师组织学生自主探究，经过学生自主探究，发现问题1 的函数公式是y=2x，这是一个一次函数，函数图像是一条向上的直线，第15位同学分到30本书。而问题2则是一个关于指数函数的问题，函数公式为y=2x。这个函数图像是一个向上的弧线，增长的速度越来越快。所以，第15位同学分到215=32768本书。
三、设计具有引导性的教学总结和评价模式，引导学生自主归纳知识点
由于数学学科的独特性，教师在进行数学教学的设计中，更应该强化学生的自主学习的能力。在新的教学模式和教学方法的指导下，自主学习的教学模式也要应用到数学教学的每一个环节。在教学总结和评价环节的设计中，教师要对学生的自主学习的效果进行有效的检测，对学生启发学生进行思考，引导学生进行自主归纳知识点。
例如，在学习了函数的单调性后，教师可以引导学生进行“函数的单调性”的复习，包增函数、减函数的定义，函数增区间、减区间的计算方法和原理；并且设计相关问题进行考查：求函数f（x）=a2x+b2/x（a≠b≠0）的单调性。对于这个函数，学生要先求出定义域，再求f（x1）-f（x2）与0之间的关系，以此确定函数的单调区间。通过数学问题的训练，重在引导学生掌握解决问题的方法。
四、小结
综上所述，数学学科教学设计的“三环节”主要是教学导入设计、教学过程设计、教学评价和反馈设计。在数学导入设计中，教师要增强教学的引导，以教学引导带动学生自主思考。在教学过程设计中，教师要紧紧围绕数学学科教学的基本目标以及教学的过程和方法，营造开放性的教学环境，创设具有层次性的教学任务，组织学生进行自主合作探究，通过完成教学任务，参与教学活动，使学生能够掌握自主学习的方法，提升学生自主学习的有效性，增强学生的自主学习意识。。
参考文献：
[1]赖淑芬.初中数学教学中学生自主学习能力培养初探[J].读与写（教育教学刊），2017
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